METODOLOGIA

     2. MATERIALES Y MÉTODOS

      2.1 Planteamiento del problema

   En un proceso de destilación con oscilación de presiones, se alimenta una columna principal (101,325 Kpa) con una mezcla liquido-vapor en partes iguales  de acetonitrilo - agua a razón de  500 kmol/h, con una concentración inicial de 0.15 fracción mol, se desea obtener un residuo con una concentración de 0.003 fracción mol y un destilado con una concentración de 0.40 fracción mol, este último pasara a la torre secundaria (278 Kpa) como vapor saturado y se convertirá en la corriente de alimentación, para finalmente obtener un destilado con una concentración de 0.62 fracción mol y un residuo con 0.07 fracción mol. La calidad de la columna 1 y 2 es de 0.5. En la figura 1 se presenta un esquema del proceso.

Figura 1. Sistema Destilación por oscilación de presiones, doble Columna para mezcla Acetonitrilo-Agua

2.2 Procedimiento para el desarrollo de la simulación

Existen diversos métodos que dan solución a la operación de destilación por oscilación de presiones (PSD), el ejercicio propuesto se resuelve mediante la ecuación modificada de Raoult y el método de Wilson, utilizando el Software Office Excel de Microsoft, implementando un simulador que calcula los valores de Número de platos teóricos, el porcentaje de rendimiento y las masas de cada corriente para las dos torres de destilación.

Se planteó el esquema de proceso, y posteriormente se ingresaron las ecuaciones en Excel.

Para presiones bajas y moderadas, se puede calcular el equilibrio liquido-vapor (ELV), se tiene en cuenta las desviaciones de la idealidad en la fase líquida, esta aproximación se conoce como la ley de Raoult modificada (Smith et al. 1997):

           
        2.2.1 Temperatura de saturación para Acetonitrilo y Agua.

Usando las constantes de Antoine, con las que se determinó que el Acetonitrilo corresponde al compuesto A (el más volátil) y el agua el compuesto B (el menos volátil)

         2.2.2   Temperatura inicial de la mezcla

Se estima la temperatura inicial de la mezcla para cada uno de los valores de X, que se tomaron entre 0 y 1.

2.2.3     Presión de Saturación para cada compuesto.

Se calcula la presión de saturación para cada componente con la Ley de Antoine, retomando la temperatura anterior.

2.2.4 Parámetros de Actividad 

Se calculan los parámetros de actividad con la ecuación de Wilson.

                                        

V_2: volumen molar agua

V_1: volumen molar acetonitrilo

R: constante de los gases ideales

T: temperatura de la mezcla.

2.2.5 Coeficientes de Actividad.

Se calculan los coeficientes de actividad que corrigen la no idealidad de la fase, mediante las siguientes ecuaciones:

2.2.6. Recalculo de la presión y la temperatura del Sistema.

Se compara este nuevo valor de T respecto de su estimación inicial (To), y si existe mucha diferencia, se repite la secuencia de cálculos induciendo este último valor calculado (T) como estimación inicial (To) y se inician los cálculos en el, desde el  punto 2.2.3. Iterando para valores de T hasta obtener  un valor prácticamente igual de temperatura en los cálculos. Por último se calcula Y1, mediante:

2.3  Gráficas de equilibrio

Con los datos de equilibrio se obtienen las gráficas Y_a(Concentración del vapor para el acetonitrilo) vs X_a(Concentración del líquido para el acetonitrilo) y las gráficas Y_a(Concentración del vapor para el acetonitrilo), X_a(Concentración del líquido para el acetonitrilo) vs Temperatura (°C).

Luego se construye las líneas de operación por el método de Mc cabe thiele, para encontrar el número de etapas teóricas.

   a)    La línea de 45° que va desde el punto (0,0) hasta el punto (1,1) 
    
   b) La curva de equilibrio con los datos obtenidos por el método de Wilson

          

c) La línea de enriquecimiento con la ecuación

        

Tabla1. Condiciones térmicas de la mezcla de alimentación (Treybal, 1980).

Gráfico 1. Localización de la línea  para condiciones típicas de alimentación.(Treybal, 1980)

   d) La línea de agotamiento va desde donde cortan las          líneas de enriquecimiento y alimentación hasta el punto         (Xw).

Con lo anterior se conocen los números de platos teóricos de la torre de destilado.

2.4 Balance de materia

Para hallar las masas de cada corriente y el porcentaje de rendimiento.

   

Se procede a encontrar el porcentaje de recuperación.

     

En la segunda torre se realizan el mismo procedimiento para obtener el equilibrio líquido - vapor, los balances de masa, numero de platos y porcentaje de recuperación.